已知,如图AB∥CD,∠BEF、∠EFD的平分线相交于点G,求证:EG⊥FG.
题目
已知,如图AB∥CD,∠BEF、∠EFD的平分线相交于点G,求证:EG⊥FG.
答案
证明:∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
又EG、FG分别是∠BEF、∠EFD的平分线,
∴∠GEF=
∠BEF,∠EFG=
∠EFD,
∴∠GEF+∠EFG=
(∠BEF+∠EFD)=90°,
∴∠G=180°-(∠GEF+∠EFG)=180°-90°=90°,
即EG⊥FG.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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