等差数学前6项和为36,前N项和为324,前N-6项和为144(N大于6),则N=?

题目

等差数学前6项和为36,前N项和为324,前N-6项和为144(N大于6),则N=?

答案

根据题意可知：
Sn=324,
s(n-6)=144
所以最后六项和=324-144=180=a(n-5)+a(n-4)+,+an
又S6=36=a1+a2+,+a6
相加：6(a1+an)=216
a1+an=36
Sn=n(a1+an)/2=n*36/2=324
所以n=18