求圆心在直线2X-Y-3=0上,且过点(5,2)和点(3,-2)的圆的标准方程.
题目
求圆心在直线2X-Y-3=0上,且过点(5,2)和点(3,-2)的圆的标准方程.
答案
圆心在直线2X-Y-3=0上,y＝2x－3
设圆心为（a,2a－3）
（5－a）^2+(2-2a+3)^2=r^2
(3 - a)^2 +(-2-2a＋3）^2=r^2
解得,a＝2
r^2＝10
圆心（2,1）
方程 （x—2）^2+(y－1）^2=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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