当0≤m≤1时,2x-1＜m(x²-1)恒成立,求实数x取值范围

题目

当0≤m≤1时,2x-1＜m(x²-1)恒成立,求实数x取值范围
RT

答案

先分析下思路.恒成立问题尽量做到能分离参数,此题可以分离参数,但需要对x^2-1的符号进行讨论,也是本题关键.下面是正式解题:
(1)若x^2-1=0,则x=1或-1.当x=1时,不等式化为11或x(2x-1)/(x^2-1)恒成立.所以(2x-1)/(x^2-1)0,所以解得x1或x