若∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的三分之一，那么∠1、∠2、∠3的度数分别为（　　） A.75°、15°、105° B.60°、30°、120° C.50°、40°、1

题目

若∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的三分之一，那么∠1、∠2、∠3的度数分别为（　　）
A. 75°、15°、105°
B. 60°、30°、120°
C. 50°、40°、130°
D. 70°、20°、110°

答案

根据题意得：

∠1+∠2＝90 ∠1+∠3＝180 ∠2+∠3＝120

，
解得∠1=75°，∠2=15°，∠3=105°．
故选：A．

由已知可以知道∠1+∠2=90°；∠1+∠3=180°且∠2+∠3=120°，把这三个角的度数看做三个未知数，就得到三个方程，组成一个三元一次不等式组，解方程组就可以求得三角的度数．

本题考点：余角和补角．

考点点评：此题考查余角、补角、周角的意义，以及三元一次方程组的解法．