若∠1和∠2互为余角,∠1和∠3互为补角,∠2和∠3的和等于周角的三分之一,那么∠1、∠2、∠3的度数分别为( ) A.75°、15°、105° B.60°、30°、120° C.50°、40°、1
题目
若∠1和∠2互为余角,∠1和∠3互为补角,∠2和∠3的和等于周角的三分之一,那么∠1、∠2、∠3的度数分别为( )
A. 75°、15°、105°
B. 60°、30°、120°
C. 50°、40°、130°
D. 70°、20°、110°
答案
根据题意得:
| ∠1+∠2=90 | ∠1+∠3=180 | ∠2+∠3=120 |
| |
,
解得∠1=75°,∠2=15°,∠3=105°.
故选:A.
由已知可以知道∠1+∠2=90°;∠1+∠3=180°且∠2+∠3=120°,把这三个角的度数看做三个未知数,就得到三个方程,组成一个三元一次不等式组,解方程组就可以求得三角的度数.
余角和补角.
此题考查余角、补角、周角的意义,以及三元一次方程组的解法.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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