已知数列{an}的通项为an=1/n(n+1),若Sn=0.99,试求项数n.

题目

已知数列{an}的通项为an=1/n(n+1),若Sn=0.99,试求项数n.
请写出具体解答过程

答案

数列{an}的通项为an=1/n(n+1),
化简一下an=1/n-1/{n+1}
sn=a1+a2+a3+...+an
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/{n-1}-1/n+1/n-1/{n+1』
= 1/1-1/『n+1』
把Sn=0.99带入
n等于99