若函数f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函数,则实数a的值为_.

若函数f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函数,则实数a的值为_.

题目
若函数f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函数,则实数a的值为______.
答案
函数f(x)=ln(x2+ax+1)是偶函数
∴f(x)=f(-x),即ln(x2+ax+1)=ln(x2-ax+1)
∴ax=-ax在函数的定义域中总成立
∴a=0
故答案为0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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