已知直线y=kx+b与直线y=2x-3交于y轴上同一点，且过直线y=-3x上的点（m，6），求其解析式．

题目

已知直线y=kx+b与直线y=2x-3交于y轴上同一点，且过直线y=-3x上的点（m，6），求其解析式．

答案

由题意y=kx+b与y=2x-3交于（0，-3），
与y=-3x交于（m，6），∴6=-3m，
∴m=-2，
∴

−3＝b 6＝−2k+b

解得

k＝− 9 2 b＝−3

∴直线的解析式为y＝−

9

2

x−3．

直线y=kx+b与直线y=2x-3交于y轴上同一点即可求出交点，再根据过直线y=-3x上的点（m，6）即可列出方程组

−3＝b 6＝−2k+b

解之即可得出答案．

本题考点：两条直线相交或平行问题．

考点点评：本题考查了两条直线相交的问题，属于基础题，关键是用待定系数法求解函数的解析式．