A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定.
题目
A,B均为Hermite矩阵,且A正定,B非负定,AB=BA,证AB为非负定.
答案
AB=BA得到AB也是Hermite阵,只需验证其特征值非负
先分解A=CC^H,然后AB=CC^HB相似于C^HBC,由惯性定理后者是半正定的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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