此n阶行列式怎么求?

题目

此n阶行列式怎么求?
1 2 3 …… n-1 n
1 -1 0 …… 0 0
0 2 -2 …… 0 0
…… …… …… …… ……
0 0 0 …… -（n-2) 0
0 0 0 …… n-1 -(n-1)

答案

你把第n列加到第n-1列上,依次类加,就行了
答案为（-1）^(n-1)*0.5n(n+1)*[(n-1)!]