一次函数y=kx+b的图像交X轴与点A（-3,0）,交Y轴于B,且|OA|：|OB|=3：4.

题目

一次函数y=kx+b的图像交X轴与点A（-3,0）,交Y轴于B,且|OA|：|OB|=3：4.
[1].求AAOB
[2].写出一次函数解析式
[2].若点C在X轴上,且ABC为等腰三角形,求点C

答案

这个简单!
由x/a+y/b=1 其是 a,b分别为x/a+y/b=1 与x轴和y轴的交点,
则由已知, 设y=b,又a=-3,而|b|=(4/3)*|a|=4
所以 b=4或b=-4
(1)AAOB是周长还是面积呀（我还不知道你写的是什么）,不过都很容易,
面积=0.5*3*4=6 而周长=5+4+3=12
（2）一次函数解析式:x/(-3)+y/4=1或 x/(-3)+y/(-4)=1 即 4x-3y+12=0
或 4x+3y+12=0
(3)如果为等腰,刚可能的情况有 或BA=BC 或AB=AC或 CA=CB
设c为（k,0）,
a)BA=BC的情况 则 5=||k-0|^2+|4|^2|^(-2) k=3或k=-3（舍去,与A重合）
b)AB=AC 则 5=|k+3| 得中k=-8或2
c)CA=CB 则 |k+3|=||k^2|+|4|^2|^(-2) k=7/6
综上所解 点C为 (3,0) 或(-8,0)或 (2,0)或 (7/6,0)