关于n阶行列式
题目
关于n阶行列式
证明：行列式的任一行（列）的元素与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和等于0,即ai1Aj1+ai2Aj2+……ainAjn=0,i不等于j
书上的证明是把D的第j行元素换成第i行元素得到新的行列式,因为此行列式中有两行相同,故D=0；我想问的是,D的第j行元素换成第i行元素原行列式不就变了么?怎么还能证明呢?
答案
这个其实只是考察余子式的定义n阶行列式D的某一元素aij的余子式Mij指的是：在D中划去aij所在的行和列后所余下的n-1阶子式可见,余子式其实与aij所在的行和列完全无关的!（这十分重要的）对于：ai1Aj1+ai2Aj2+……ainA...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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