如图,在⊿ABC中,AB=AC=10,BC=12.点D、E、F、分别在AC、AB、BC边上,⊿BEF沿直线EF翻折后与⊿DEF重合,

题目

如图,在⊿ABC中,AB=AC=10,BC=12.点D、E、F、分别在AC、AB、BC边上,⊿BEF沿直线EF翻折后与⊿DEF重合,
（1）试问⊿DFC是否可能与⊿ABC相似,如有可能,请求出BF的长；如不可能,请说明理由；
（2）当点D为AC的中点时,求BF的长；
（3）设CD=X,BF=y,求y与x的函数解析式,并写出函数的定义域.

答案

1）能.⊿DFC是与⊿ABC相似则DEBF为菱形,DF/AB=CF/CB,设BF=DE=x,则x/10=(12-x)/12,得x=60/11=5.4.2）3）分别在⊿ABC和⊿DFC中利用余弦定理cosC=（10²+10²+12²）/2*10*12=（x²+y²+(12-y)&sup...