求函数y=ax.x－2ax－1（a不等于0）在[1,2]上的最值.注：x.x是X的平方.

题目

求函数y=ax.x－2ax－1（a不等于0）在[1,2]上的最值.注：x.x是X的平方.

答案

y=ax^2－2ax－1=a(x-1)^2-a^2-1
对称轴x=1
当a>0时,y在[1,2]上为减函数
x=1,ymax=-a-1
x=2,ymin=-1
当a<0时,y在[1,2]上为增函数
x=1,ymin=-a-1
x=2,ymax=-1