已知圆M过两点A（1,-1),B(-1,1),且圆心M在X+Y-2=0上.⑴、求圆M的方程.⑵、设P是直线...

题目

已知圆M过两点A（1,-1),B(-1,1),且圆心M在X+Y-2=0上.⑴、求圆M的方程.⑵、设P是直线...
已知圆M过两点A（1,-1),B(-1,1),且圆心M在X+Y-2=0上.⑴、求圆M的方程.⑵、设P是直线3X+4Y+8=0上的动点,PA、PB是圆M的两条切线,A、B为切点,求四边形PAMB面积的最小值.

答案

AB斜率k=(1+1)/(-1-1)=-1
AB中点(0,0)
AB中垂线为y=x (1)
而圆心在已知直线上
即x+2y-2=0 (2)
故由(1)、(2)得
x=1
y=1
故圆心为(1,1)
圆半径r^2=(1-1)^2+(1+1)^2=2^2
即圆为(x-1)^2+(y-1)^2=4