如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.求证:EF是⊙O的切线.
题目
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC.求证:EF是⊙O的切线.
答案
证明
:连接OC,如图,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA,
∵∠DAC=∠BAC,
∴∠OCA=∠DAC,
∴OC∥AD,
∵AD⊥EF,
∴OC⊥CF,
∴EF是⊙O的切线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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