当k=时,多项式x^2-k(xy+y^2)+y^2-8中不含xy项

题目

当k=时,多项式x^2-k(xy+y^2)+y^2-8中不含xy项

答案

x²-k(xy+y²)+y²-8
　＝x²-kxy－ky²+y²-8
　＝x²-kxy－（k-1）y²-8
要是使上多项式不含xy项,首先讨论x、y的取值
当x＝0或y＝0时,k为任何数
当x ≠0且y≠ 0时,k＝0上面上多项式不含xy项