如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形沿对角线BD折叠,则图中阴影部分的面积是多少?
题目
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形沿对角线BD折叠,则图中阴影部分的面积是多少?
答案
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=90°,AD∥BC,AD=BC=4,
∴∠EDB=∠DBC,
由折叠的性质可得:∠EBD=∠DBC,
∴∠EBD=∠EDB,
∴EB=ED,
设ED=EB=x,则AE=AD-ED=4-x,
在Rt△ABE中,AB
2+AE
2=BE
2,
即3
2+(4-x)
2=x
2,
解得:x=
,
即DE=
,
∴S
阴影=S
△BDE=
DE•AB=
×
×3=
.
答:图中阴影部分的面积是
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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