陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说：“你肯定搞错了.”

题目

陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书,共105本,单价为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.”王老师算了一下,说：“你肯定搞错了.”
（1）王老师为什么说他搞错了?试用方程组的知识给予解释.
（2）陈老师连忙拿出购物发票,发现的确弄错了,因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清,只能辨认出应为小于8元的整数,笔记本的单价可能为多少元?第（1）小题我做出来了,可是第（2）虽然有怎样做的但是上面有不一样的就是“只能辨认出应为小于8元的整数”请用方程帮我解答!

答案

设两种书分别为x和y
x+y=105
8x+12y=1500-418
联立两个方程解得：x=44.5,y=60.5
因为书不可能不是整数.所以王老师说陈老师错了.
在设笔记本的单价是Z
x+y=105
8x+12y+z=1500-418
z