如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为_．

题目

如图在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，则∠BOC的度数为______．

答案

∵点O是△ABC的内心，∠ABC=50°，∠ACB=75°，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC=

1

2

×50°=25°，∠OCB=

1

2

∠ACB=

1

2

×75°=37.5°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-25°-37.5°=117.5°．
故答案为：117.5°．