在矩形ABCD中 AB=3√3 BC=3 沿对角线将BCD折起 使点C移动到C’ 且C’在平面ABD的射影O恰好在AB上 求证BC’

题目

在矩形ABCD中 AB=3√3 BC=3 沿对角线将BCD折起 使点C移动到C’ 且C’在平面ABD的射影O恰好在AB上 求证BC’
在矩形ABCD中 AB=3√3 BC=3 沿对角线将BCD折起 使点C移动到C’ 且C’在平面ABD的射影O恰好在AB上
求证BC’⊥ADC’

答案

BC’⊥DC'
C’在平面ABD的射影O恰好在AB上 所以C'O垂直于平面ABD 所以C’O⊥AD
又AD⊥AB,所以AD垂直于平面ABC‘ 所以AD⊥BC’
所以BC‘垂直于平面ADC’