正整数ac满足不等式a^2+b^2+c^2+43小于等于ab+9b+8c,求ac的值

题目

正整数ac满足不等式a^2+b^2+c^2+43小于等于ab+9b+8c,求ac的值

答案

因为 a^2+b^2+c^2+43≤ab+9b+8c ,a、b、c为整数
即(a－b/2)^2＋3*(b/2－3)^2＋(c－4)^2≤0
所以当 a－b/2＝b/2－3＝c－4＝0时不等式才能成立
所以a＝3、b＝6、c＝4