如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,则OC=_.
题目
如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,则OC=______.
答案
解法一:∵点D、E分别为AB、AC的中点,线段BE、CD相交于点O,
∴O点为△ABC的重心,
∴OC=2OD=4;
解法二:∵点D、E分别为AB、AC的中点,
∴DE为△ABC的中位线,
∴DE∥BC,DE=
BC,
∴∠ODE=∠OCB,∠OED=∠OBC,
∴△ODE∽△OCB,
∴OD:OC=DE:BC=1:2,
∴OC=2OD=4.
故答案为4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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