在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cosC=-3/4,sinB=4/5,cos2(B+C)的值

题目

在三角形ABC中,A为最小角,C为最大角,已知cosC=-3/4,sinB=4/5,cos2(B+C)的值
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答案

cosC=-3/4,可知C为钝角,那么B只能是锐角,则cosB>0
sinC=（1-cosC^2）=√7/4 用√代表根号
cosB=（1-sinB^2）=3/5
cos(B+C)=cosBcosC-sinBsinC=3/5*√7/4-(-3/4)*4/5=(3√7+12)/20
cos2(B+C)=2cos(B+C)^2-1=(7+72√7)/200