tan(π+α)=3 则 sin(π+α)cos(π-α)=?

题目

tan(π+α)=3 则 sin(π+α)cos(π-α)=?
知道答案是-(3/10)

答案

tan(π+a)=-tana=3 故tana=-3
sin(π+a)cos(π-a)=sinacosa=sinacosa/1=sinacosa/(sin^2a+cos^2a)=tana/(tan^2a+1)=-3/(3^2+1)=-3/10
化为正切的那一步是将分子分母同时除以cos^2a