求适合下列条件的圆的方程 1.圆心是（3,4）,并且经过原点；2.圆心在原点,并且和直线4x-3y-15=0相切.

题目

求适合下列条件的圆的方程 1.圆心是（3,4）,并且经过原点；2.圆心在原点,并且和直线4x-3y-15=0相切.
求适合下列条件的圆的方程.（1）圆心是（3,4）,并且经过原点；（2）圆心在原点,并且和直线4x-3y-15=0相切

答案

解
半径是5
所以圆的标准方程是
(x-3)^2+(y-4)^2=25
圆心在原点
所以原点到直线的距离为
/15/ /5=3
所以半径是3
所以圆的方程为
x^2+y^2=9