在三角形ABC中,AB边的高为CD,向量CB=a,向量CA=b,a*b=0,lal=1,lbl=2,则向量AD等于?用a.b表示.

题目

在三角形ABC中,AB边的高为CD,向量CB=a,向量CA=b,a*b=0,lal=1,lbl=2,则向量AD等于?用a.b表示.

答案

|CA|=|b|=2,|CB|=|a|=1
|AB|=sqrt(|a|^2+|b|^2)=√5
|AD|/|AC|=|AC|/|AB|
即：|AD|=|AC|^2/|AB|=4/√5=(4/5)|AB|
即：AD=4AB/5=4(CB-CA)/5=4(a-b)/5