若数列an极限是l,求证a2n和an+k的极限为l.用数学分析学的那个定义证明

若数列an极限是l,求证a2n和an+k的极限为l.用数学分析学的那个定义证明

题目
若数列an极限是l,求证a2n和an+k的极限为l.用数学分析学的那个定义证明
答案
因为lim an=l
由定义:
任意ε>0,存在N>0,当n>N,有| an-l |N1,即,2n>2N1=2N>N,就有| a(2n)-l |0,存在N1>0,当n>N1,有| a(2n)-l |N2,即,n+k>N2+k>N2=N,就有| a(n+k)-l |0,存在N2>0,当n>N2,有| a(n+k)-l |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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