平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A(0,4)B（6,0）,过O.B.C三点的抛物线交AC于D ,点P从O点出发

题目

平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A(0,4)B（6,0）,过O.B.C三点的抛物线交AC于D ,点P从O点出发

答案

平面直角坐标系中的梯形AOBC各顶点的坐标是A（0,4）、B（6,0）、C（4,4）,过O、B、C三点的抛物线交AC于D,点P从O点出发,以每秒3个单位长度的速度向B运动,点Q同时从C出发,以每秒1个单位长度的速度向D运动.过Q作QM⊥AC交BD于M,连接PM.设运动时间为t秒（0≤t ≤2）
（1）求直线BC的解析式；
（2）求D点的坐标；
（3）以P、Q、M为顶点的图形的面积为S,求S关于t的函数关系式；
（4）当t为何值时,△PBM是直角三角形?直接写出t的值.