已知函数f（x）=x2+2（a+1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是_

题目

已知函数f（x）=x²+2（a+1）x+2在（-∞，4]上是减函数，则实数a的取值范围是______

答案

∵函数f（x）=x^2+2（a+1）x+2
∴图象的对称轴是x=-2（a+1）/2=-（a+1）
∵在区间[-∞，4]是减函数
∴-（a+1）≥4
a+1≤-4
a≤-5
故答案为（-∞，-5]