数学函数题``大家来共同help me.

题目

数学函数题``大家来共同help me.
已知反比例函数y=k/2x和一次函数y=2x-1,其中一次函数图象经过（a,b）,（a+1,b+k）两点
（1） 求反比例函数的解析式
（2） 如图（图会画吧）已知点A在第一象限,且同时在诉两个函数的图象上,求点A的坐标.
（3） 利用（2）的结果,请问在x轴上是否存在点P,使三角形AOP为等腰三角形?若有把符合P点的坐标求出来

答案

1、一次函数图像经过（a,b）,(a+1,b+k)两点
＝》b = 2a - 1
b+k = 2(a+1) - 1
2式 － 1式 ＝》k = 2
所以反比例函数的解析式为 y = 2/2x= 1/x
2、联立y = 1/x 和 y = 2x-1
=> x = 1或 －1/2
A在第一象限
=> x = 1
y = 1
=> A坐标（1,1）
3、显然存在点P,使三角形AOP为直角三角形
角AOP为45度,所以P点坐标为（1,0）,（2,0）,（0,1）,（0,2）