已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE

题目

已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE

答案

我估计应是AD⊥BC于D,D在BC上,
∵AF是圆直径,
∴〈ABF=90度,（半圆上圆周角是直角）,
∵〈ADC=90度,（已知）,
∵〈BFA=〈BCA,（同弧圆周角相等）,
〈BAF=180度-90度-〈BFA,
〈DAC=180度-90度-〈ACD,
∴〈BAF=〈EAC,
∴BF弧=CE弧,
∴BF=CE.