等腰三角形边的长是方程x平方-2√2x+1=0的两根,则它的周长为

题目

等腰三角形边的长是方程x平方-2√2x+1=0的两根,则它的周长为

答案

x²-2√2x+1=0
x²-2√2x+2=2-1
(x-√2)²=1
x-√2=±1
x=√2±1
x1=√2+1
x2=√2-1
由于x2不可能为腰,所以它的周长为2(√2+1)+√2-1=3√2+1