设矩阵A= ,B= ,I是阶单矩阵,且有（I-A）X=B,求：X

题目

设矩阵A= ,B= ,I是阶单矩阵,且有（I-A）X=B,求：X
设矩阵A= ,B= ,I是阶单矩阵,且有（I-A）X=B,求：X

答案

如果I-A是可逆的话,可以直接这样求X=(I-A)^(-1)*B
就是方程两边同时左乘I-A的逆矩阵
如果I-A不可逆,那么就要用高斯消元法来了就是把增广矩阵写出来,然后不断地进行行初等变换,之后构造解（一般是通解）