把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．

题目

把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．

答案

∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，
∵△ADE折叠后得到△AFE，
∴AF=AD=10，DE=EF，
设EC=x，则DE=EF=CD-EC=8-x，
∵在Rt△ABF中，AB²+BF²=AF²，
∴8²+BF²=10²，
∴BF=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∵在Rt△EFC中，EC²+CF²=EF²，
∴x²+4²=（8-x）²，
解得：x=3，
即EC的长度为3．