如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AD=1cm,DB=2cm,则AC的长为_cm.

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AD=1cm,DB=2cm,则AC的长为_cm.

题目
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AD=1cm,DB=2cm,则AC的长为______cm.
答案
∵CD⊥AB,
∴∠ADC=90°.
∵在△ACD与△ABC中,
∠ADC=∠ACB
∠A=∠A

∴△ACD∽△ABC,
∴AC:AB=AD:AC,
∴AC2=AD•AB=1×(1+2)=3,
∴AC=
3
(cm).
故答案为
3
先根据两角对应相等的两三角形相似得出△ACD∽△ABC,再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长.

相似三角形的判定与性质.

本题考查的是相似三角形的判定与性质,比较简单,利用公共角是常用的方法.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.