如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为_cm．

题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，若AD=1cm，DB=2cm，则AC的长为______cm．

答案

∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°．
∵在△ACD与△ABC中，

∠ADC＝∠ACB

∠A＝∠A

，
∴△ACD∽△ABC，
∴AC：AB=AD：AC，
∴AC²=AD•AB=1×（1+2）=3，
∴AC=

（cm）．
故答案为

．

先根据两角对应相等的两三角形相似得出△ACD∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可求出AC的长．

本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，比较简单，利用公共角是常用的方法．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译