已知函数f(x)=log a^(x^2-2x+3) (a大于0,a不为1）,当a属于【0,3】时,恒有f(x)大于-1,求实数a的取值范

题目

已知函数f(x)=log a^(x^2-2x+3) (a大于0,a不为1）,当a属于【0,3】时,恒有f(x)大于-1,求实数a的取值范
a是底数.求a的取值范围,希望说的详细点.

答案

“当a属于【0,3】时”,应为“当x∈【0,3】时”才对.∵函数f(x)=log a^(x ²－2x＋3) ∴x ²－2x＋3＝（x－1）²＋2＞0恒成立 令u＝x²－2x＋3 ,则函数f(x)=log a^u∵x∈[0,3]∴ 2≤u≤6①当0＜a＜1...