在一个神话故事中,有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁,A、B两点把这个神湖分成两等份(如图).已知小兔子从B点出发,沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动,它每跳3/8千米休息一次
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在一个神话故事中,有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁,A、B两点把这个神湖分成两等份(如图).已知小兔子从B点出发,沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动,它每跳3/8千米休息一次
题目
在一个神话故事中,有一只小兔子住在一个周长1千米的神湖旁,A、B两点把这个神湖分成两等份(如图).已知小兔子从B点出发,沿着逆时针方向绕神湖做跳跃运动,它每跳
3
8
答案
因为每跳
3
8
千米休息一次,如果它跳到A点正好休息,那跳4次后,到达A,然后滑到B,
所以所以跳4×2=8(次)到达A点,再滑到B点,然后跳8×2=16(次),
4、8、16、32、64、128、256加起来为508次,
508+512大于1000,
所以周长为256÷4=64,64×2=128(千米),
答:这时神湖的周长是128千米.
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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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