1元3次方程题目

题目

1元3次方程题目
X^3-6X^2+11X-6=0,有3个根,

答案

X^3-6X^2+11X-6=0
X^3-6X^2+5X+6X-6=0
X(X^2-6X+5)+6(X-1)=0
X(X-1)(X-5)+6(X-1)=0
(X-1)[X^2-5X+6]=0
(X-1)(X-2)(X-3)=0
所以,原方程的三个根分别为1、2、3
本题关键在于根据方程结构进行分组并进行因式分解,体现了一种对代数式结构的高度认知的数感!