关于真分式变形为部分分式和的问题

题目

关于真分式变形为部分分式和的问题
Q(x)=(x-x1(x-x2)----(x-xn)则,
r(x)/Q(x)=A1(x-x1)+A2/(x-x2)----+An/x-xn)
其中,怎样用待定系数法求Ai(i=1,2,3,4,----)

答案

一种简单的问题就是x1,x2,...,xn互不相等那么r(x)*(x-xk)/Q(x)在x=xk时的值就是Ak其中k=1,2,...,n如果存在某两个或者某几个xk相等的情况,比如x1=x2=u那么部分分式分解结果应该是A1/(x-u)+A2/(x-u)^2对应的A1=(r(x)*(...