y若函数y=a-1/2与函数y=|loga(x+1)|（a大于0且a不等于1）的图像有两个交点,则a的取值范围?

题目

y若函数y=a-1/2与函数y=|loga(x+1)|（a大于0且a不等于1）的图像有两个交点,则a的取值范围?

答案

1.当a>1时,函数y=|loga(x+1)|的图像过(0,0),将y=loga(x+1)的图像沿x轴向上翻折,最低点(0,0)
与y=a-1/2有两个交点,只需a-1/2>0 a>1/2
所以当a>1时,恒有两个交点,
2.当0a>1/2
综上由1,2可知
a的取值范围：a>1/2,且a不等于1