高数 向量 求平面方程和梯度

题目

高数 向量 求平面方程和梯度
1、过点（1,1,1）且垂直于平面x-y+z=7,3x+2y-12z+5=0的平面方程
2、求u=（x的平方）+2（y的平方）+3（z的平方）+3x-2y在点（1,1,2）处的梯度

答案

第一题没猜错的话应该是垂直于直线x-y+z=7,3x+2y-12z+5=0的平面方程首先方程1的法向量是a=（1,-1,1）,方程2是b=（3,2,-12）.所以直线的方向向量是|a|*|b|这里的*叉乘的意思,然后得出了方向向量（x1,y1,z1）.就得到直...