求一个函数的反函数时,为什么要先求这个原函数的值域呢
题目
求一个函数的反函数时,为什么要先求这个原函数的值域呢
答案
原函数的值域才是新函数的定义域,有时候如果直接求出反函数后很难再看出定义域
比如
y=√x 定义域为x≥0,值域为y≥0
反函数为y = x²
如果你不先求值域,只看这个式子的话,定义域应该是x为R.
所以要先求值域,即反函数定义域
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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