如图,在正方体ABCD-A1B1C1D中,异面直线A1D与D1C所成的角为 _ 度;直线A1D与平面AB1C1D所成的角为 _ 度.
题目
如图,在正方体ABCD-A
1B
1C
1D中,异面直线A
1D与D
1C所成的角为 ___ 度;直线A
1D与平面AB
1C
1D所成的角为 ___ 度.
答案
连接A1B,BD.有正方体得A1B∥D1C,∴∠BA1D是A1D与D1C所成的角. ∵正方体ABCD-A1B1C1D1,∴A1B=BD=A1D,∴∠BA1D=60°,即异面直线A1D与D1C所成的角为:60°.∵正方体ABCD-A1B1C1D中有:A1B⊥AB1,AD⊥A1B⇒A1B...
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