将物体以一定初速度做平抛运动,在P点时其速度方向与水平方向成夹角30°,

题目

将物体以一定初速度做平抛运动,在P点时其速度方向与水平方向成夹角30°,
在Q点时其速度方向与水平成夹角60°,已知从P点到Q点用时1s,g取10m/s^2,求：（1）物体由抛出点到P点的运动时间.（2）物体的水平初速度.

答案

设水平初速度为Vo,由抛出点到P点的运动时间为t1：
则由抛出点到Q点的运动时间为：t1+1
Vo不变,为常量,
P点垂直速度：Vy1＝gt1
Q点垂直速度：Vy2＝g(t1+1)
依题意：Vy1/Vo＝gt1/Vo=tan30°=√3/3 ①
Vy2/Vo＝g(t1+1)/Vo=tan60°=√3 ②
②/①得：(t1+1)/t1=3
t1=2s 代入①
Vo＝gt1/(√3/3)＝20√3m/s