矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE:ED=1:3,OF=2cm,求AC的长.
题目
矩形ABCD的两条对角线相交于点O,AE⊥BD,OF⊥AD,BE:ED=1:3,OF=2cm,求AC的长.
答案
∵ABCD是矩形,∴OD=OB=OA,∵BE:ED=1:3,∴BE:BD=1:4,∴BE:OB=1:2,BE=1/2BD,∴E为OB中点,∵AE⊥BD,∴AE垂直平分OB,∴AB=AO,∴OA=AB=OB,∴ΔOAB是等边三角形,∴∠ABD=60°,∵OF⊥AD,∴OF∥AB,∴AB=2OF=4㎝,∴AC=2...
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