一支刻度均匀但读数不准的温度计,放入实际温度2℃的水中时,其示数为4℃,放入82℃水中时,其示数为80℃

题目

一支刻度均匀但读数不准的温度计,放入实际温度2℃的水中时,其示数为4℃,放入82℃水中时,其示数为80℃
请问当这支温度计示数为26℃,实际温度是多少?在什么温度下时,这支温度计示数等于实际温度?说明理由

答案

2℃的水与82℃水相差80℃,而温度计变化为76℃,所以每一刻度对应的温度为（80/76）℃.温度计示数为26℃时与4℃相差为22个刻度,所以实际温度为2℃+22*（80/76）℃.设当示数为n℃时相等,则2℃+（n-4）*（80/76）℃=n℃,解得n=42.