若五个有理数abcde满足丨abcde丨=-abced ,试求S=丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e的最大值

题目

若五个有理数abcde满足丨abcde丨=-abced ,试求S=丨a丨/a+丨b丨/b+丨c丨/c+丨d丨/d+丨e丨/e的最大值
考验你们智商的时候到了!

答案

丨abcde丨=-abced>或=0,但是a、b、c、d、e都是分母,不为0,所以丨abcde丨=-abced>0所以说明a、b、c、d、e中有奇数个是小于0的数,也就是说丨a丨/a、丨b丨/b、丨c丨/c、丨d丨/d、丨e丨/e中有奇数个是-1,其他的等于1,所以S=3（只有1个是等于-1）或S=-1（有3个是-1）或S=-5（有5个是-1）,由此可知S的最大值为3.