如果(a+b)/b=(c+d)/d,那么a/b=c/d,此结论正确吗,为什么

题目

如果(a+b)/b=(c+d)/d,那么a/b=c/d,此结论正确吗,为什么
老师讲的是∵(a+b)/b=(c+d)/d
∴[(a+b)-b]/b=[(c+d)-d]/d
∴a/b=c/d 我就是搞不懂为什么那要-b,-d呢,第二步看不明白,求讲解

答案

∵(a+b)/b=(c+d)/d
两边同时减1得：
(a+b)/b -1=(c+d)/d -1
通分后,接下来就是你们老师的这步：
∴[(a+b)-b]/b=[(c+d)-d]/d
∴a/b=c/d